De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: De bomen van Pythagoras: dimensie

Ik heb een vraag over permutaties, van opgave 12c hoofdstuk 3 paragraaf 2 van het boek Moderne Wiskunde.

De vraag luidt: hoeveel verschillende woorden van zes letters kun je maken met de letters van het woord KANAAL?

In het antwoorden boek staat dat als de drie A's een ander kleur geeft zijn er 6! = 720 verschillende woorden (dat snap ik wel) MAAR als de A's niet van elkaar te onderscheiden zijn geeft elk van de zes verwisselingen van de drie A's het zelfde woord. Dus zijn er 720:6 = 120 verschillende woorden.

Hoezo nou weer gedeeld door 6? Dat snap ik echt niet. Ik dacht gewoon gedeeld door 3 omdat er drie A's in het woord kanaal zitten.

Antwoord

Je hebt bijvoorbeeld KANAAL als woord... Je kunt dat opvatten als K_N__L met 3 plekken voor A's. Je hebt 3 A's en 3 plaatsen... dus voor de eerste plek kan je kiezen uit 3, de tweede uit 2 en de laatste uit 1, dus dat kan op 3·2·1=6 manieren. Er zijn dus 6 verschillende manieren om KANAAL te schrijven als de A's niet hetzelfde zouden zijn...

Zie ook variaties en combinaties toepassen

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Fractals
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024